Обоснование необходимости моделирования промышленных аварийных взрывов большими зарядами конденсированного ВВ. 

Аннотация 

За последние несколько лет, на рынке РФ появилось большое количество взрывозащитных преград (окон, дверей, экранов), которые «защищают» малопонятно от чего. 

Любой гаражный кооператив, которому посчастливилось заключить договор, с соответствующей лабораторией и детонировать рядом со своим изделием пару шашек аммонита, громко начинает именовать свою квартирную дверь «взрывоустойчивой» и участвовать в государственных тендерах. 

При этом, ввиду отсутствия, до января 2017 г, каких-либо стандартов, регламентирующих, порядок подобных испытаний, основным критерием годности является принцип «не развалилась и хорошо». 

Сравнительное испытание, вполне себе сертифицированного изделия, от подобного производителя показало его полную несостоятельность от чего-либо защитить. 

Аварийные взрывы на взрывопожароопасных химических нефтехимических и нефтеперерабатывающих производствах особенны впечатляющей массой детонирующего (дефлагирующего) вещества и соответственно, большой (нескольких десятков миллисекунд) продолжительностью действия взрывной волны. 

Для их корректной имитации во время полигонных испытаний необходимо задействовать сотни килограммов конденсированного ВВ.  

Масштабирование, в соответствии с формулой подобия Хопкинсона-Кранца, ударной волны от аварийного взрыва (500 кг – 5 тонн) меньшим на порядок количеством тротилового эквивалента (10-50 кг), корректно лишь для конструкций, которые в результате подобного испытания останутся в области упругих деформаций. Возникновение же в испытуемой конструкции пластических деформаций – прогиб металлической конструкции, возникновение трещин в стеклах, вызывает сомнение в пригодности к защите от аварийного взрыва, т.к. скорость распространения необратимых деформаций в материале конечна, и длительности воздействия ударной волны от небольшого заряда ВВ может не хватить для разрушения материала, в то время как при воздействии аварийного взрыва, даже меньшей амплитуды, но большей длительности материал успеет разрушится. 

Рассмотрим вопросы экспериментального определения допустимой несущей способности защитных конструкций при воздействии на них воздушных ударных волн (ВУВ) от зарядов конденсированных взрывчатых веществ (ВВ).  

Известно, что последствия воздействия ВУВ на объекты и людей зависят от двух параметров: максимального давления - Р и импульса фазы сжатия - I (см., например, [7,8]). При этом роль максимального давления или импульса фазы сжатия в разрушении строительных конструкций зависит от соотношения между периодом собственных колебаний строительной конструкции - Т0 и длительностью фазы сжатия ВУВ - ТНАГРУЗКИ. При ТНАГРУЗКИ<<Т0 решающую роль в степени разрушения конструкции (СР) играет импульс фазы сжатия: .  При  ТНАГРУЗКИ>>Т0 нагружение конструкции происходит практически в статическом режиме, поэтому степень разрушения конструкции определяется величиной максимального давления: . При длительности нагрузки, сопоставимой с периодом собственных колебаний конструкции  ТНАГРУЗКИ  ~  Т0, степень разрушения конструкции зависит как от  импульса фазы сжатия, так и от максимального давления в ВУВ, т.е.  . 

При расчетах последствий динамического воздействия на строительные конструкции используется следующая методология. Динамическая нагрузка заменяется эквивалентной ей по действию статической нагрузкой, которая определяется по формуле [1-4]: 

,                                               (1) 

где PМАКС - максимальное значение динамической нагрузки; КД  -  коэффициент динамичности, равный максимальному значению функции динамичности Т(t), описывающей движение (перемещение сечений) конструкции во времени. 

Как следует из (1) для замены динамической нагрузки эквивалентной ей статической необходимо определить коэффициент  динамичности KД. Коэффициент  динамичности KД можно рассматривать как параметр, учитывающий соотношение между периодом собственных колебаний строительной конструкции - Т0 и длительностью фазы сжатия ВУВ - ТНАГРУЗКИ. При ТНАГРУЗКИ>>Т0 коэффициент  динамичности KД равен 1, а при ТНАГРУЗКИ<<Т0 коэффициент динамичности KД стремиться к нулю. 

Рассмотрим физические процессы, возникающие в атмосфере при взрывах ВВ, и методы расчета параметров взрыва.  Основным поражающим фактором при взрыве ВВ является ударная волна. Избыточное давление во фронте ВУВ определяется по формуле М.А. Садовского [10,11]: 

      , кПа,                                     (2) 

где - приведенное расстояние до центра взрыва: 

, м/кг1/3 ,                                       (3) 

где С - масса заряда, кг; z - коэффициент, учитывающий отношение теплоты взрывчатого превращения ВВ к теплоте взрывчатого превращения тротила; Кэф - коэффициент эффективности заряда ВВ на образование ВУВ.  

Из эмпирического соотношения (2) следует, что при взрывах ВВ имеет место энергетическое подобие, которое выражается в следующем. При двух геометрически подобных взрывах зарядов ВВ различной энергии на одинаковых приведенных расстояниях от центра взрыва равны значения избыточных давлений DР; приведенные времена положительной фазы сжатия  и приведенные импульсы положительной фазы .  

Для перехода к размерным значениям приведенное время положительной фазы сжатия и приведенный импульс нужно умножить на .  

Из сказанного следует, что два различных по массе заряда ВВ на определенных расстояниях от места взрыва могут иметь одинаковые давления во фронте ВУВ, но их импульсы будут отличаться. Соответственно будут отличаться и воздействия ВУВ на конструкцию. Например, заряд массой М создает на расстоянии R ударную волну с давлением во фронте DР и импульсом фазы сжатия  I. Заряд с массой 8М создаст на расстоянии 2R ударную волну с тем же давлением DР, но импульс фазы сжатия этой ударной волны будет в два раза больше - 2I.  Поэтому и воздействие на конструкцию этой волны будет другим. Ударная нагрузка в этом случае вызовет совершенно другие колебательные процессы в конструкции, что изменит коэффициент динамичности. Поэтому распространять результаты испытаний, полученные при взрыве заряда массой М, на заряд с массой 8М даже при условии равенства давлений во фронте ВУВ не допустимо.  

Проиллюстрируем изложенные выше рассуждения результатами некоторых расчетов. Рассмотрим гипотетические результаты экспериментальных исследований конструкции (например, стальной двери) на воздействие ВУВ от взрыва ВВ. Предположим, что период собственных колебаний конструкции составляет Т0=90мс. 

Предположим, что было проведено три экспериментальных взрыва: 1 – взрыв 500кг ТНТ на расстоянии R1=17.8м от конструкции; 2 - взрыв 50кг ТНТ на расстоянии R2=8.25м; 3 - взрыв 5кг ТНТ на расстоянии R3=3.83м. Параметры ВУВ приведены на рисунке 1. Максимальные давления в ВУВ во всех опытах составляли 150.8кПа. 

На нижнем рисунке 1 приведены функции динамичности, которые характеризуют колебательный процесс, вызванный воздействием ВУВ на конструкцию.  На рисунке 1 приняты следующие обозначения: S(t) – зависимость от времени смещения центральной точки изделия; SМАКС – максимальное смещение центральной точки при воздействии на изделие статической нагрузки 150.8кПа. 

Из приведенного рисунка видно, что при подрыве 500кг ТНТ максимальное значение функции динамичности составляет KД=0.53. Это означает, что данный взрыв выдержит конструкция, способная в упругих деформациях нести статическую нагрузку в 80.0кПа (около 8т/м2). 

При взрыве 50кг ТНТ коэффициент динамичности составит KД= 0.30. Взрыв с такими параметрами может выдержать конструкция с меньшими прочностными параметрами. Несущая способность конструкции должна быть рассчитана на статическую нагрузку в 44.8кПа (около 4.5т/м2).  

При взрыве 5кг ТНТ коэффициент динамичности будет достаточно мал и составит KД=0.069. Взрыв с такими параметрами выдерживают многие типовые конструкции. Прочностные характеристики конструкции должны быть рассчитаны на статическую нагрузку в 10.4кПа (всего около 1.0т/м2).  

В Приложении № 3 к Федеральным нормам и правилам в области промышленной безопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств» Серия 09 Выпуск 37 «Расчет участвующей во взрыве массы вещества и радиусов зон разрушений» описана одна из методик расчета зон поражения основанная на «тротиловом эквиваленте» взрыва ТВС. 

 В таблице № 2 приводится классификация зон разрушения в зависимости от значений избыточных давлений по фронту ударной волны и безразмерного коэффициента К. 

Радиус зоны разрушения определяется по формуле 4:  

Согласно вышеприведенной методике для моделирования взрыва 500кг ТНТ на расстоянии R1=17.8м, при использовании заряда в 50 кг ТНТ, его следовало бы располагать на расстоянии R2=3.86 м; а при заряде  5кг ТНТ на расстоянии R3= 0.83м. Эта зависимость основана на равенстве импульсов положительной фазы ВУВ. 

Следует помнить, что вышеприведенные методики условно достоверны для конструкций, которые в результате испытаний остались в области упругих деформаций. В случае если конструкция или ее части оказались подвержены пластической деформации (что происходит в 90 % испытаний), подобное моделирование недостоверно ввиду множества факторов: влияния динамического коэффициента текучести, скорости распространения деформация, остающейся конечной, при любой скорости нагружения и т.д. 

Из сказанного вытекает, что испытания защитных конструкций, проведенные на маломощных зарядах, не дают реальной оценки их взрывоустойчивости применительно к зарядам большей мощности.  

Следует отметить следующую особенность воздействия ВУВ от взрывов ТНТ на конструкции.  Как видно из рисунка 1 фаза сжатия в ВУВ сопровождается фазой разрежения. Следствием этого является, например, отброс фрагментов конструкций в направлении источника взрыва. Фаза сжатия ломает конструкцию, а фаза разрежения тянет фрагменты конструкции в направлении расположения заряда. Данное явление достаточно часто приводит в недоумение сотрудников, проводящих расследование террористических атак, связанных с взрывными устройствами. Например, наличие фрагментов облицовочной плитки в центре подземного перехода, где был произведен взрыв ВВ, долго порождало различные гипотезы их происхождения.  

Поэтому при рассмотрении воздействия ВУВ на конструкции следует учитывать не только фазу сжатия, но и разрежения. 

Рассмотрим вопросы, связанные с методологией проведения испытаний изделий на их взрывоустойчивость.  

При размещении и закреплении изделия необходимо учитывать следующие особенности распространения волновых потоков, в том числе и ВУВ. Характер взаимодействия волны с преградой определяется соотношением между длиной волны - L и линейным размером преграды - D. При L>>D волна «не замечает» преграду и практически на ней не искажается. При L<<D происходит полное отражение волны от преграды. Процесс взаимодействия ВУВ от заряда 50кг с преградой иллюстрирует рисунок 2, где приведены изолинии равного давления в ВУВ для нескольких моментов времени. Шаг по времени составлял 10мс. Уровни изолиний от 10кПа до 100кПа в шагом в 10кПа. Для наглядности и для иллюстрации линейных размеров задачи на рисунке 2 в масштабе приведены контуры среднестатистического человека и легкового автомобиля. 

Из приведенного рисунка следует, что ударная волна взрыва затекает за препятствие достаточно большого размера, разгружая его с тыльной стороны. При испытаниях защитных конструкций необходимо исключать подобные явления. Для обеспечения этого необходимо помещать испытуемый образец в непроницаемый вертикальный экран достаточных размеров (в этом случае испытания будут моделировать воздействие на изделие отраженной ВУВ) или по краям изделия устанавливать сплошные непроницаемые заграждения для исключения проникновения ВУВ за испытываемую конструкцию (в этом случае испытания будут моделировать воздействие на изделие проходящей ВУВ).  

При испытаниях изделий на взрывоустойчивость малыми зарядами ТНТ возникает следующая проблема, приводящая к дополнительной невозможности распространения полученных данных на заряды большой мощности. Для обеспечения необходимых уровней давления в ВУВ малые заряды располагают достаточно близко к испытуемой конструкции. Это приводит к тому, что на конструкцию набегает ВУВ, имеющая сферическую форму. Заряды большой мощности создают необходимые уровни давлений на значительном удалении от образца, когда сферическая ВУВ вырождается в практически плоскую ударную волну. Нагружение конструкций плоской и сферической волной происходит по-разному, что иллюстрирует рисунок 3.  

На рисунке 3 приведены мгновенные прогибы панели при воздействии на нее плоской и сферической ВУВ, которые имеют одинаковые амплитуды в момент их подхода к панели. 

Из приведенного рисунка следует, что нагружение и деформация конструкции качественно отличаются при воздействии на нее плоской или сферической ВУВ. Из этого следует вывод о невозможности распространения экспериментальных данных, полученных на зарядах малой мощности, на состояние взрывоустойчивости конструкции по отношению к зарядам большой мощности.  

Следующая проблема связана с характером распространения ВУВ и ее взаимодействием с поверхностью земли. Отраженная от грунта УВ образует с падающей УВ третью волну, называемую головной ударной волной, проходящей ударной волной или волной Маха, виду того что скорость распространения отраженной УВ выше  

скорости распространения УВ падающей. Рис 4 

Давление во фронте Головной ударной волны может быть в несколько раз больше давления во фронте падающей УВ. Соответственно и преграда, погруженная в волну Маха испытывает в несколько раз большие нагрузки, чем такая же преграда омываемая падающей УВ. При испытаниях зарядами малой мощности, которые располагают достаточно близко от преграды, возникшая Головная УВ или вообще не воздействует на преграду или действует на ее нижнюю часть (рис. 5, рис 6), в то время как при настоящем аварийном взрыве преграда и конструкция полностью погружаются в волну Маха, что и призвано отразить испытание взрывом большой мощности, когда расстояние от центра взрыва до преграды во много раз больше самой преграды (рис.7).  

Рисунок 5: 

Профиль давления от  приподнятого

заряда массой 50 кг ТНТ, t=3,442 мс.